Notation Abbildungsmatrix

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el_physico Auf diesen Beitrag antworten »
Notation Abbildungsmatrix
Hallo zusammen

Ich habe die folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie die Abbildungsmatrizen:



Danke für die Erklärung.

Grüsse
Physico
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist völlig unverständlich. Es scheint sich hier um lineare Abbildungen, Darstellungsmatrizen und Basiswechsel zu drehen. Um Abbildungen und Basen in Vektorräumen über Körpern geht es wirklich ?
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Also was mir nicht klar ist, sind die Notationen. Wenn so etwas in einer Aufgabe steht, dann habe ich einfach keinen Plan was z.B. mit [e] -> [e], usw. gemeint ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es, und wenn man eine Aufgabe nicht versteht, kann man sie nicht bearbeiten.
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Angehängt die komplette Aufgabe.
Ich hoffe jetzt ist es klar. Eben wie du schon gesehen hast, ich weiss bei Abbidlungen und den Notationen die verwendet werden nicht weiter.
Danke für jede Hilfe.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine andere Welt. Jetzt sind der Körper , die Vektorräume , die Basen und die linearen Abbildungen sauber definiert. Der Rest ist Standard, wie man ihn in jeder Vorlesung Lineare Algebra lernt. wer da nicht aufgepasst hat, lernt es hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum)

Oft kann man Darstellungsmatrizen schon aufschreiben, wenn man nur weiß, dass in den Spalten für die Basisvektoren die Komponentenvektoren stehen, dargestellt in der Basis .
 
 
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.

Stimmt das so oder bin ich auf dem falschen Weg? Danke für dein Feedback.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip ja, aber
(i) Spalte 2 (1,-2) statt (1,2)
(ii) bei fehlt der Faktor
(iii) das musst du folglich korrigieren
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir erklären wieso ich auf (1, -2) komme und wie ich auf den Faktor bei (ii) komme?
Das sehe ich leider noch nicht...
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Also der Faktor -1/6 hat sich geklärt.

Bei (i) weiss ich leider noch nicht wie du auf die -2 kommst.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

-4+2=-2
el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

wie komme ich auf die -4?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

el_physico Auf diesen Beitrag antworten »

Müsste nach dieser Rechnung dann nicht

T(v1) = (3,4) und
T(v3) = (3,0)

rauskommen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, (i) ist dann doch richtig.
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