Ähnlichkeit von Dreiecken

25.01.2018, 14:03	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlichkeit von Dreiecken Hallo, warum ist das graue Dreieck im Anhang kongruent zu den von der blauen höhe abgeteilte Dreiecke? Beziehungsweise: Wie lässt sich erklären, dass die Winkel alpha alle ähnlich sind? Gruß, Asca [attach]46381[/attach]
25.01.2018, 15:47	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnlichkeit von Dreiecken wo ist denn das graue 3eck
25.01.2018, 20:03	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Pardon. Sieht man etwas schlecht. [attach]46382[/attach]
26.01.2018, 00:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel können nicht ähnlich, sondern gleich sein. Die beiden Winkel sind dann gleich $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , wenn die blaue Linie senkrecht zur Hypotenuse des grauen Dreieckes steht. Denn dann sind sie Normalwinkel. ---------- Allerdings ist der Winkel in der Zeichnung rechts oben garantiert NICHT $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ , wie ist dieser Unfug entstanden? mY+
26.01.2018, 08:24	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Zeichnen ging ich davon aus, dass zwei durch eine eingezeichnete Höhe geteilte Dreiecke eben an dieser Stelle (Rechtswinkel und Linkswinkel von der eingezeichneten Höhe aus gesehen), gleiche Winkel haben müssten. Ich ging dabei hiervon aus: http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ae...en-dreieck.html
26.01.2018, 09:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da man sich ohne Punktbezeichnungen nicht vernünftig über die Skizze unterhalten kann, ergänze ich das mal: [attach]46384[/attach] Die Winkel $\begin{eqnarray} \angle DCA \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \angle ABC \end{eqnarray}$ , die du beide mit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ bezeichnest, sind nur dann gleich groß, wenn Dreieck $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ rechtwinklig ist mit rechtem Winkel bei $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ , d.h., $\begin{eqnarray} \|\angle BCA\| = 90^{\circ} \end{eqnarray}$ . Sieht zumindest in deiner Skizze ganz und gar nicht danach aus. In dem von dir angebrachten Link geht es übrigens um rechtwinkligen Dreiecke - das hast du wohl übersehen. Und die Gleichheit der Winkel $\begin{eqnarray} \angle DCA \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \angle BEF \end{eqnarray}$ gilt ebenfalls nur unter der Bedingung $\begin{eqnarray} CD\perp BE \end{eqnarray}$ , wie von mYthos schon erwähnt. Auch das sieht in der Skizze nicht so aus - zumindest ist es sehr schlecht gezeichnet, falls dort tatsächlich ein rechter Winkel gemeint ist.
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28.01.2018, 01:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@Ascareth Du bist schon ein langjähriges und erfahrenes Mitglied in unserem Forum und erwartest von uns sicher auch qualifizierte Antworten auf deine Fragen. Diese könnern wir dir allerdings nur dann geben, wenn von dir auch eine fundierte und konkrete Fragestellung bzw. Beschreibung der Sachlage kommt. Das kann von deinen verunglückten Zeichnungen leider nicht behauptet werden mY+

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