Ähnlichkeit von Dreiecken

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Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlichkeit von Dreiecken
Hallo,

warum ist das graue Dreieck im Anhang kongruent zu den von der blauen höhe abgeteilte Dreiecke? Beziehungsweise: Wie lässt sich erklären, dass die Winkel alpha alle ähnlich sind?

Gruß, Asca

[attach]46381[/attach]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnlichkeit von Dreiecken
wo ist denn das graue 3eck verwirrt
 
 
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Pardon. Sieht man etwas schlecht.

[attach]46382[/attach]
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Winkel können nicht ähnlich, sondern gleich sein.
Die beiden Winkel sind dann gleich , wenn die blaue Linie senkrecht zur Hypotenuse des grauen Dreieckes steht.
Denn dann sind sie Normalwinkel.
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Allerdings ist der Winkel in der Zeichnung rechts oben garantiert NICHT , wie ist dieser Unfug entstanden?

mY+
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Zeichnen ging ich davon aus, dass zwei durch eine eingezeichnete Höhe geteilte Dreiecke eben an dieser Stelle (Rechtswinkel und Linkswinkel von der eingezeichneten Höhe aus gesehen), gleiche Winkel haben müssten. Ich ging dabei hiervon aus: http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ae...en-dreieck.html
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da man sich ohne Punktbezeichnungen nicht vernünftig über die Skizze unterhalten kann, ergänze ich das mal:

[attach]46384[/attach]

Die Winkel und , die du beide mit bezeichnest, sind nur dann gleich groß, wenn Dreieck rechtwinklig ist mit rechtem Winkel bei , d.h., . Sieht zumindest in deiner Skizze ganz und gar nicht danach aus. In dem von dir angebrachten Link geht es übrigens um rechtwinkligen Dreiecke - das hast du wohl übersehen.

Und die Gleichheit der Winkel und gilt ebenfalls nur unter der Bedingung , wie von mYthos schon erwähnt. Auch das sieht in der Skizze nicht so aus - zumindest ist es sehr schlecht gezeichnet, falls dort tatsächlich ein rechter Winkel gemeint ist.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Ascareth
Du bist schon ein langjähriges und erfahrenes Mitglied in unserem Forum und erwartest von uns sicher auch qualifizierte Antworten auf deine Fragen.
Diese könnern wir dir allerdings nur dann geben, wenn von dir auch eine fundierte und konkrete Fragestellung bzw. Beschreibung der Sachlage kommt.
Das kann von deinen verunglückten Zeichnungen leider nicht behauptet werden Big Laugh

mY+
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