Gleichung umformen

25.01.2018, 20:38	4234224	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen Meine Frage: Hallo ich soll beweisen dass F(x) = - (sqrt(x^2+1)/x)eine Stammfunktion von f(x) = 1 / (x^2 * sqrt(x^2+1)) ist komme aber beim Umformen nicht weiter. Meine Ideen: Es muss gelten F'(x) = f(x) also F(x) nach der Quotientenregel ableiten allerdings schaffe ich es nur die Gleichung in diese Form und nicht auf f(x) zu bringen : F'(x) = 1/sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2+1) / x^2 ?= f(x) Durch einsetzen von ein paar Werten sehe ich dass ich auf dem richtigen Weg bin aber ich komme halt nicht weiter..
25.01.2018, 20:52	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bring alles auf den Hauptnenner $\begin{eqnarray} x^2\sqrt{x^2+1} \end{eqnarray}$ , dabei hilft $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2+1} = \frac{x^2+1}{\sqrt{x^2+1}} \end{eqnarray}$ .
25.01.2018, 21:07	4234224	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen Dank für die schnelle Antwort konnte es dank deiner Hilfe lösen. Ist diese Hilfe eine Allgemein gültige Formel? Wenn ja unter welchem Namen finde ich diese muss mir diese ganzen Formeln mal aufschreiben und lernen.
25.01.2018, 21:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Herrje, das sind grundlegende Potenz- und Wurzelumformungen, die man gewöhnlich in der Schule kennenlernt. Aus $\begin{eqnarray} t = \sqrt{t}\cdot \sqrt{t} \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} \sqrt{t} = \frac{t}{\sqrt{t}} \end{eqnarray}$ , und nichts weiter wird hier für $\begin{eqnarray} t=x^2+1 \end{eqnarray}$ genutzt.
25.01.2018, 21:16	4234224	Auf diesen Beitrag antworten »
Autsch ich sollte wohl für heute besser schlafen gehen... Danke..

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