Nachfrage zum Binomialkoeffizienten

27.01.2018, 13:45	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachfrage zum Binomialkoeffizienten Hallo zusammen, es gilt ja bekanntlich: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n+1 \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Angenommen man hätte folgenden Ausruck: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k+1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Kann ich dann Folgendes machen: Sei $\begin{eqnarray} j:= k+1 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} j\in \mathbb N \end{eqnarray}$ . Folgt nun $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k+1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n+1 \\ j \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ LG Snexx_Math
27.01.2018, 14:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne j sieht das besser und lesbarer aus : $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k+1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} n+1 \\ k+1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
27.01.2018, 14:21	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah perfekt, dann gilt sogar, dass was ich mir eigentlich dabei gedacht habe. Danke.

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