Bildmaß einer kompakten Menge

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Bildmaß einer kompakten Menge
Hallo zusammensmile

Ich mache momentan ein Stochastikseminar und komme an einer Stelle nicht weiter.
Ich werde euch mit so wenig wie Informationen ausstatten, da es sonst zu viel wird.

Definitionen und Voraussetzungen

ist der Raum der rechts stetigen beschränkten Funktionen auf .

ist die natürliche Projektion
mit

ist stetig in genau dann wenn stetig in

ist messbar

sei die Menge in , die alle enthält, für die stetig ist, außer an Punkten einer P-Nullmenge

Ich weiß für die Folge von W-Maßen , dass diese straff ist.

Mein Problem:

Ich bräuchte für eine Umformung etwas, was mir der Doktorand auf einen Schmierzettel geschrieben hat. Beim nachvollziehen ist mir aber nicht ganz klar, ob man das wirklich so machen darf.

Ich weiß ja, da straff ist, dass f.a. eine kompakte Menge existieren muss so, dass f.a. .

Was der Doktorand aber geschrieben hat ist:

F.a. existiert eine kompakte Menge
mit f.a. .


Er nimmt eine kompakte Menge aus dem obwohl ich eher glaube, dass wir eine Menge brauchen die in kompakt ist.

Ich meine weil kompakt in heißt das ja noch lange nicht, dass kompakt in .

Vielen Dank schon mal im Voraus!
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