Lichtstreuung

28.01.2018, 09:05

SiHe

Lichtstreuung

Meine Frage:
Hallo

Ich habe hier eine physikalisch mathematische Frage

Ich sende einen Laserstrahl senkrecht auf eine Wand (Abstand R)
das Licht wird nach dieser Formel reflektiert

dI=S * cos(alpha )* dA
S ist die Strahlungsleistung pro m^2

Dort wo der Laser ist da ist auch der Detektor
Da die Detetektorfläche im Vergleich zum Abstand zur Wand sehr klein ist kann man sagen alpha ist Null Grad

Dann hat man nur noch

dI=S*dA

Es geht darum wieviel Prozent des abgesendeten Lichts ich im Detektor empfange

Meine Überlegung ist
Die Detektorfläche ist pi/4*d^2

Aber ich weiß nicht was die Lichtfläche ist

Ich dachte,dass sich das Licht über eine Halbkugel mit dem Radius R ausgebreitet hat.Aber das kann nicht stimmen dann wäre das Licht gleichverteilt

Danke für Hinweise

Meine Ideen:
Ich wollte die Detektorfläche durch die Lichtfläche dividieren

28.01.2018, 10:50

SiHe

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Ich habe jetzt folgendes gerechnet

$\begin{eqnarray*} x= \frac{\pi }{4 } d^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 100\%= 2\pi R^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= 100\%\frac{1}{8} \frac{d^{2} }{R^{2} } \end{eqnarray*}$

Kann das stimmen?g

28.01.2018, 11:34

Dopap

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Auch ein Laserlicht verliert an Leistungsdichte quadratisch mit der Entfernung. Wenn die Wand zu 100% nicht diffus reflektiert, dann ist die empfangene Bestrahlungsstärke proportional zu

1/(2R)^2 der Proportionalitätsfaktor ist der Raumwinkel der Abstrahlung, den ich nicht kenne. Mir ist nur nicht klar, welche Annahmen zugrunde liegen.

28.01.2018, 16:53

SiHe

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Zitat:

Original von Dopap
1/(2R)^2 der Proportionalitätsfaktor ist der Raumwinkel der Abstrahlung, den ich nicht kenne. Mir ist nur nicht klar, welche Annahmen zugrunde liegen.

Da weiß ich jetzt nicht was ein Raumwinkel ist
Wie es scheint erfolgt die Reflektion nach dem Lambertschen Gesetz (Wikipedia)

28.01.2018, 22:22

HAL 9000

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Bei diffuser Rückstreuung gemäß Lambert gilt folgendes: Betrachten wir die Halbkugelfläche im Abstand R von der Wand, so verteilt sich die rückgestreute Strahlungleistung über diese Fläche in der Weise, dass die Intensität in der Mitte (also genau am Punkt, wo die Laserachse durchgeht) genau doppelt so groß ist wie im Mittel über diese Halbkugelfläche. Damit ist dein gesuchter Anteil

$\begin{eqnarray*} 2\cdot \frac{\frac{\pi}{4}d^2}{2\pi R^2} = \frac{d^2}{4R^2} \end{eqnarray*}$ .

Das gilt natürlich nur, solange die Empfängerfläche vergleichsweise klein gegenüber der Kugeloberfläche ist, d.h. $\begin{eqnarray*} d\ll R \end{eqnarray*}$ .

P.S.: Das ergibt sich durch Kugelkoordinatenrechnung

$\begin{eqnarray*} \iint\limits_A \cos(\alpha) ~ \dd A = 2\pi R^2 \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\alpha)\sin(\alpha) ~ \dd\alpha = \pi R^2 \end{eqnarray*}$ ,

wenn hier $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ die genannte Halbkugeloberfläche ist.

28.01.2018, 22:59

SiHe

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Vielen Dank für die Hilfe
Ich habe die Aufgabe völlig unterschätzt

22.07.2018, 12:38

SiHe

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Hallo

Ich habe mir die Aufgabe nach längerer Zeit nochmal betrachtet und mich dann gefragt wie die Rechnung aussieht
wenn der Detektor um den Winkel alpha zur Senkrechten versetzt ist

Als Lösung kommen wohl nur

$\begin{eqnarray*} \frac{d^{2} }{4R^{2} } \cdot \cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \frac{d^{2} }{4R^{2} } \cdot \cos^{2}(\alpha ) \end{eqnarray*}$

in Frage

Danke für Hinweise

22.07.2018, 22:21

HAL 9000

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Kommt drauf an, wie die Detektorfläche ausgerichtet ist:

a) senkrecht zur Strecke zum Mittelpunkt des Laserflecks auf der Wand: $\begin{eqnarray*} \frac{d^2}{4R^2}\cdot \cos(\alpha) \end{eqnarray*}$

b) parallel zur Wand: $\begin{eqnarray*} \frac{d^2}{4R^2}\cdot \cos^2(\alpha) \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von SiHe
Dort wo der Laser ist da ist auch der Detektor

Sofern das nach wie vor gilt, läuft es wohl auf a) hinaus.

23.07.2018, 08:29

SiHe

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Vielen Dank smile

Das wäre dann a

Der Laser befindet sich zwar dort wo der Detektor ist, aber das spielt beim reinen Lambert Strahler keine Rolle
sowie ich das verstanden habe

dh egal unter welchem Winkel der Laserstrahl die Wand trifft die Hauptrückstrahlrichtung ist immer senkrecht zur Wand

In der Realität stimmt das nicht, weil sich dann noch Einfallswinkel und Ausfallswinkel irgendwie überlagern

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