Cauchyfolge im metrischen Raum

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Dmpartyrock Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchyfolge im metrischen Raum
Meine Frage:
Hallo,
Aufgabe habe ich verlinkt.Wäre offen fuer alle Tipps und Denkanstöße.

Lg

Meine Ideen:
Bin mir sicher,dass man da irgendwie per dreiecksungleichung abschätzen kann und vielleicht könnte der banachscher Fixpunktsatz hilfreich sein.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte als Folge ihrer Partialsummen.
 
 
Dmpartyrock Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,nice.Also muss ich jetzt noch zeigen,dass zwar ,aber gegen unendlich strebt,also nicht konvergiert,also kann sie auch keine Cauchyfolge sein.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Hier hat man also eine Folge mit , die keine Cauchyfolge ist.
Man kann aber zeigen: Ist eine positive, summierbare Folge und es gilt , so ist eine Cauchyfolge.
Dmpartyrock Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das jetzt fuer meine Aufgabenstellung relevant?Ich muss das ja nur widerlegen durch das Beispiel oder verwirrt
Das was du gesagt hast,wäre doch dann ein Spezialfall?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht direkt. Ich wollte nur anmerken, dass die leicht veränderte Aussage bereits richtig ist.
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