Analytische Geometrie (Parameterform -> Kartesische form) |
28.01.2018, 18:32 | tayyeb25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Analytische Geometrie (Parameterform -> Kartesische form) ic hab probleme bei aufgaben mit der Analytischen geometrie also wie man von Parameterform -> Kartesische from unwandelt etc. Morgen hab ich keine Klausur und hänge halt fest wie man das berechnet bzw umwandelt etc Ein Auszug aus der Probeklausur : Gegeben ist die folgende Funktion f: x -> y in parametrischer Darstellung, wobei unter x, y die kartesischen Koordinaten zu verstehen sind. M = { (x , y) / x = cos(t), y = sin²(t) , 0 <= t <= pi } a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit der Funktion y = x² und geben Sie dabei die zugehörigen t-Werte an. b) Beschreiben Sie die mittels M gegebene Funktion in expliziter Form nur mit kartesischen Koordinaten, d.h. in der Form y = f(x) c) Geben Sie Definitionsbereich D und Wertebereich W der mittels M beschriebenen Funktion f an. |
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28.01.2018, 23:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
(a) Setze einfach die parametrisierten Koordinaten und in die andere (gegebene) Funktionsgleichung ein: und löse nach auf. Anschließend sind damit die Koordinaten der Schnittpunkte zu bestimmen. Tipp: Dividiere durch den Term auf der rechten Seite und gehe auf die - Funktion über (b) Eliminiere im System -------------------------- den Parameter Tipp: Quadriere die erste Gleichung und addiere dann beide Gleichungen ---------- Hinweis: Ein alternativer Weg besteht darin, zuerst (b) zu lösen und danach die Schnittpunkte mit den beiden parameterfreien Gleichungen (--> kartesische Koordinatenform) zu berechnen. Die zugehörigen Parameter (t) folgen aus den Koordinaten. (c) Der Definitionsbereich folgt aus dem Intervall, in dem sich befindet. mY+ |
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