Potenzen Sachaufgabe

Neue Frage »

Spender Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen Sachaufgabe
Man nehme 1000m³Öl. Kippe diese ins Meer nun entstehe ein Film auf der Oberfläche von 1 Mikrometer Dicke. Wie groß ist die gesamt bedeckte Wasseroberfläche?

Ansatz:
1m² Wasseroberfläche ist 1m lang 1m breit und 0,000001m hoch --> ein Quader
V = 1*1*0,000001 = 0,000001m³

1000m³ / 0,000001m³ =1 000 000 000 m²

Ja? NEin?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen Sachaufgabe
Ja, wie Du durch Probe schnell feststellen kannst:

Viele Grüße
Steffen
 
 
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Das Lösungsbuch sagt, es seien 100 000 000m² bzw. 100km² mit Öl bdeckt...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

.

Wenn die 1000 Kubikmeter und der eine Mikrometer tatsächlich so in der Aufgabenstellung stehen, stimmt die Lösung eben nicht.
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Zeichen 1µm = 1 Mikrometer ist, dann wohl ist die Lösung falsch, also die im Buch Augenzwinkern

Noch was anderes, wie komme ich im Ergebnis auf m²

1000m³ : 10^-6m³ da fallen doch die m³ weg!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Spender
...
..., wie komme ich im Ergebnis auf m²

1000m³ : 10^-6 da fallen doch die m³ weg!


Du dividierst ein Volumen durch eine Länge, somit ergibt sich eine Fläche! Der Divisor ist 10^-6 m und NICHT m³

m³/m = m²

mY+
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm ich dachte in der Grundüberlegung, dass das Volumen auf der Fläche eines m² die Basis ist.
Sprich: Auf 1m² steht das Öl 10^-6m hoch. Also ein Quader mit dem Volumen 1*1*10^-6 = 10^-6 m³ .... so weit die Überlegung.
Dann Division von 1000m³ : 10^-6m³ pro m² so? Dann bleiben m² übrig.

Es dankt
der Spender
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz ist etwas unüblich, geht aber auch.

Du berechnest, wieviel Quader von 1m*1m*1µm Du brauchst, um 1000m³ auszufüllen. Dein Ergebnis ist also eine dimensionslose Zahl, wie Du richtig bemerkt hast:



Du brauchst also eine Milliarde solcher Quader, und die belegen entsprechend eine Fläche von einer Milliarde Quadratmetern.

Du hättest alternativ aber eben auch die 1000m³ gleich durch den 1µm teilen können, um sofort ohne Umwege auf die gesuchte Fläche zu kommen.

Viele Grüße
Steffen
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,
mathematisch ist das nachvollziehbar nur inhaltlich verstehe ich es noch nicht ganz.
Warum teile ich das Volumen durch die Strecke... ist irgendwie doof zu erklären, was ich genau nicht verstehe.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast einen Quader von 1000m³. Die Höhe ist 1µm, wie groß ist die Grundfläche?
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

V = abc
1000 = ab*1µm |:1µm
1000m³ : 1µm = a*b
10^9 m²= a*b

ALso die Fläche von 10^9m² ist a*b.... hä?
Oder lege ich fest a=b? Dann wäre es nur noch eine Unbekannte.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die beiden Seitenlängen a und b einzuführen macht es wiederum komplizierter. Du bist doch nur an der Grundfläche G selber interessiert. Das muss noch nicht mal ein Viereck sein, so Öl wird sich eher nicht eckig verteilen...

Und dann gilt ganz allgemein V=Gh, also G=V/h.
Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Macht Sinn!
Danke!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »