Basiswechsel

30.01.2018, 16:48	AlexanderStudent236	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basiswechsel Hallo, ich würde gerne bei folgender Aufgabe den Zusammenhang zum Basiswechsel sehen: Gegeben sei eine Basis $\begin{eqnarray} v_1, . . . , v_n \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} K^n \end{eqnarray}$ . Man zeige: die durch $\begin{eqnarray} f(v_i) = w_i \end{eqnarray}$ , i =1, . . . , n, eindeutig bestimmte lineare Abbildung $\begin{eqnarray} f : K^n \to K^m \end{eqnarray}$ hat die Matrix $\begin{eqnarray} (w_1, . . . , w_n)(v_1, . . . , v_n)^{-1} \end{eqnarray}$ bzgl. der Standardbasen von $\begin{eqnarray} K^n und K^m \end{eqnarray}$ Ok das ist gezeigt. Aber wie kann ich das mit der Basiswechseltheorie begründen, also wenn man die Matrix $\begin{eqnarray} A_{f,e,e} \end{eqnarray}$ mit e ist Standardbasis? Also ich meine, wie man auf die Matrix A mit Basiswechsel kommt? LaTeX korrigiert (#8594 durch \to ersetzt) und zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

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