Nachfrage zu Umformung von Ungleichungen |
30.01.2018, 14:36 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachfrage zu Umformung von Ungleichungen folgende Frage: Seien Ich weiß , dass folgt dann auch , wenn ich beide seiten nehme, dass ??? LG |
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30.01.2018, 14:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sofern ist: Ja. |
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30.01.2018, 14:59 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es geht konkret um den Beweis von Teilbarkeit für: und dann habe ich die Kontraposition gezeigt: Also ex. kein , so dass bzw. und dann wie oben beschrieben würde liefern, dass und offentsichtlich ist Daraus folgt dann ja: |
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30.01.2018, 15:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso soll das folgen? Gemäß deinem Beweisverlauf hast du nur nachgewiesen, dass es keine der Form mit dieser Eigenschaft gibt. |
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30.01.2018, 15:10 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie zeige ich dann , dass |
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30.01.2018, 15:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am einfachsten wäre, wenn du das Lemma von Euklid (eine Vorstufe vom Fundamentalsatz der Arithmetik, und wesentlich einfacher als dieser) verwenden dürftest. |
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30.01.2018, 15:17 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja das Euklidsche Lemma : , für Dann ist es echt sehr einfach p=3 : |
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30.01.2018, 15:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Primzahleigenschaft (allgemeiner gesagt eigentlich die Quadratfreiheit) der Zahl 3 ist essentiell für den Beweis. So ist etwa eine falsche Aussage, ich möchte fast sagen "offensichtlich falsch". Dein obiger Beweis hingegen wäre wohl bei 4 statt 3 glatt genauso abgelaufen, nur dass die Mogelei im letzten Schritt deutlich sichtbarer aufgeflogen wäre. |
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