Summenformel in normale Formel umwandeln

30.01.2018, 15:05

Snexx_Math

Summenformel in normale Formel umwandeln

Hallo zusammen,

Ich soll eine Formel für folgende Summe finden:

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^{n} (3i+1) \end{eqnarray*}$

Mein Ansatz:

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^{n} (3i+1) = \sum\limits_{i=0}^{n} 3i + \sum\limits_{i=0}^{n} 1 = 3 \cdot \sum\limits_{i=0}^{n} i + ((n+1)\cdot 1) = 3 \cdot \frac{n(n+1)}{2} + n+1 = \frac{3n^{2}+3n}{2} + \frac{2n+2}{2} = \frac{3n^{2}+5n+2}{2} \end{eqnarray*}$

Also : $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^{n} (3i+1) = \frac{3n^{2}+5n+2}{2} \end{eqnarray*}$

Aber das stimmt ja offentsichtlich nicht , wo liegt der Fehler ? ich finde ihn leider nicht unglücklich

30.01.2018, 15:10

HAL 9000

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Zitat:

Original von Snexx_Math
Also : $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{i=0}^{n} (3i+1) = \frac{3n^{2}+5n+2}{2} \end{eqnarray*}$

Aber das stimmt ja offentsichtlich nicht

Ich sehe keinen Fehler. Weil da keiner ist.

30.01.2018, 15:12

Snexx_Math

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aber für $\begin{eqnarray*} i=1 \end{eqnarray*}$ steht dann $\begin{eqnarray*} 4 = 5 \end{eqnarray*}$

EDIT: OK hab meinen Denkfehler gefunden Big Laugh

Muss ja links dann auch schon bis n aufsummieren und nicht nur für i n einsetzen Hammer

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