Implizit definierte Funktionen

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Moritary Auf diesen Beitrag antworten »
Implizit definierte Funktionen
Hallo zusammen,

ich hab hier folgende Aufgabe liegen: "Die Funktion sei durch implizit definiert. Zeigen sie, dass ."

Klingt ja eigentlich relativ einfach und ist es wahrscheinlich auch, aber irgendwie steh ich grad etwas auf dem Schlauch, was ich da jetzt wie einsetzen muss. Meine erste Idee war jetzt 3 für y in die Gleichung einzusetzen und das nach x aufzulösen. Funktioniert jedoch nicht, als Lösung bekommt man da mit der pq-Formel 5,64 bzw. 0,35 raus. Andersrum, also 2 für x einsetzen und nach y auflösen funktioniert aufgrund der verschiedenen Exponenten ebenfalls nicht, dort kommt dann raus, was sich ja nicht eindeutig nach y auflösen lässt.

Kann mir irgendjemand erklären, wie man bei einer solchen Aufgabe vorgehen muss? Danke schon einmal Augenzwinkern
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst nur zeigen dass, wenn du x=2 und y=3 einsetzt, die Gleichung gilt. Dann hast Du zwar nicht bewiesen, dass es sich wirklich um eine Funktion handelt, aber das sollst du ja auch nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Moritary
dort kommt dann raus, was sich ja nicht eindeutig nach y auflösen lässt.

Doch, zumindest im Reellen schon. Und darauf kommt es hier an, denn die anderen nur echt komplexen Lösungen interessieren hier nicht.

EDIT: Blödsinn, vergesst den Beitrag.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

hat genau eine ganzzahlige und 2 irrationale reelle Lösungen.
hat genau 2 ganzzahlige Lösungen. (Stimmt mit deiner pq-Formel etwas nicht ?)
Moritary Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
hat genau 2 ganzzahlige Lösungen. (Stimmt mit deiner pq-Formel etwas nicht ?)


Jap, an der pq-Formel lag's. Bin anscheinend zu doof Zahlen richtig einzusetzen Finger1 Hammer

Vielen Dank smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wir nennen das intelligenzneutral Flüchtigkeitsfehler. Augenzwinkern
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
hat genau eine ganzzahlige und 2 irrationale reelle Lösungen.

Richtig, d.h. auch ich habe mich oben mit den "echt komplexen Lösungen" verrechnet. Hammer



Ich würde daher ohne zusätzliche Voraussetzungen an der Aussage im Eröffnungsposting widersprechen.
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