Erwartungswert und Varianz

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Sabaody Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Varianz
Meine Frage:
Ich muss ein wenig für die Klausur lernen und wollte die Aufgaben auf dem Bild lösen, da solche ähnlichen Aufgaben immer drankommen. Habe aber keinen wirklichen Plan.

[attach]46447[/attach]

Danke im Voraus

Meine Ideen:
Meine Idee wäre irgendetwas umzustellen und auszuschreiben, aber ich weiß nicht, ob das ein richtiger Ansatz ist:/
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Erwartungswertoperator ist linear. Das bedeutet u.a. und . Damit kannst du aus den gegebenen Werten ein lineares Gleichungssystem für die Werte aufstellen und dann lösen - das ist 1.

2. ist reine Fleißarbeit: Schau dir die Definition des Korrelationskoeffizienten an!

In 3. nutzt man und für die Kovarianz wiederum die aus der Linearität des Erwartungswertoperators folgende Bilinearität der Kovarianz, d.h. .

Schlussendlich 4. kann man basierend auf , umgestellt und damit insbesondere auch bewältigen.
 
 
Sabaody Auf diesen Beitrag antworten »

cool vielen Dank. das hat sehr geholfen smile Freude
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