Bestimmung einer Verteilungsfunktion von abhängigen Zufallsvariablen

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Juwalia Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung einer Verteilungsfunktion von abhängigen Zufallsvariablen
Hallo zusammen! Im Rahmen meiner Bachelorarbeit habe ich die Aufgabe die Dichtefunktion folgender Zufallsvariable zu bestimmen:
,
dabei gilt

Mein Ansatz dazu war bisher zuerst die Verteilungsfunktion von Z zu bestimmen und anschließend die Dichtefunktion.
Dazu habe ich die drei Bereiche betrachtet:

-Für a < 0.9N gilt
-Für

-Für gilt


Die Verteilungsfunktion habe ich dann geplottet und da kommt leider nichts vernünftiges raus. Ich vermute das Problem liegt daran, dass ich die Indikatorfunktionen ignoriere. Ich weiß allerdings nicht, wie ich die verrechnen kann, da ich ja dann ein Produkt von abhängigen Zufallsvariablen habe.

Ich hoffe es kann mir jemand helfen!
Viele Grüße Juwalia
Juwalia Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mittlerweile eine Lösung für mein Problem gefunden. Ich muss die Bereiche noch genauer unterteilen in: a < 0.9N, a = 0.9N, 0.9N < a < 1.1N, a = 1.1N, a > 1.1N. Somit erhält man eine gemischte Verteilungsfunktion, die sowohl stetige, als auch diskrete Bereiche hat. An den Stellen a = 0.9N und a = 1.1N weist sie Sprungstellen auf. Es ist also nur möglich die Dichte für die stetigen Bereiche zu bestimmen.
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