Stationäre Punkte bestimmen |
02.02.2018, 13:47 | Noppl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stationäre Punkte bestimmen Hallo! Ich habe folgenden Ausdruck: f(x,y)= 16ln(12x)- (x-2y)^2 -4y^2 Es sollen mithilfe der notwendigen Bedingungen alle stationären Punkte bestimmt werden. Meine Ideen: Ich habe die Funktion abgeleitet: fx/dx = 16/x-2x+4y und fy/dy= -4x+8y-4y Danach wollte ich wie sonst auch (da 2 Unbekannte und 2 Gleichungen) das LGS lösen. Hier kommt aber nur Unsinn raus. Gibt es da ein besonderes Verfahren? Was sehe ich nicht? Vielen Dank! |
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02.02.2018, 14:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Ableitung ist falsch, da häufen sich gleich mehrere Fehler (falsche Vorzeichen, vergessene Faktoren). |
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02.02.2018, 14:23 | Noppl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hal! Danke schonmal! Ich habs mir nochmal angesehen und komme nun auf fy/dy : 4x-16y daraufhin habe ich nochmal versucht zu rechnen, kam aber leider wieder nicht weiter. Was tun? |
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02.02.2018, 14:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nicht? Kannst du das entstehende Gleichungssystem nicht lösen? Dann sag an, wo es scheitert. |
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02.02.2018, 14:44 | Noppl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiss, dass x=4y. Wenn ich 16/4y-8y+4y in den TR eingebe, bekomme ich y=1, wie es in der Lösung steht. Wenn ich es aber per Hand rechne, kommt y=4 raus; da mache ich was falsch! Ich dachte so: (16/4y)-(4y/1) -> (16/4y) - (4y*4y/4y) -> (16-4y*4y/4y) -> 16-4y -> y=4 Was darf ich da nicht machen? Danke nochmal (für die Geduld) |
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02.02.2018, 15:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht solltest du mal einen Kurs in richtiger Klammersetzung besuchen: 16/(4y)-4y/1 = 16/(4y) - 4y*4y/(4y) = (16-4y*4y)/(4y) = (16-16y^2)/(4y) = 16(1-y^2)/(4y) und das wird Null für sowie . D.h., die ganze Zeile bei dir ist irgendwie verkorkst. Am übelsten ist natürlich das "partielle Kürzen" bei der vorletzten Umformung, das geht gar nicht. |
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