Lineare Abbildung finden

02.02.2018, 14:16	Tiana6789	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung finden Sei $\begin{eqnarray} f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} f(x,y,z)= (x^2y - 5z, 2x+4yz-3z^3) \end{eqnarray}$ . Man berechne für $\begin{eqnarray} ( x_0 , y_0 , z_0 )^T = (-1,0,1)^T \end{eqnarray}$ jene lineare Abbildung $\begin{eqnarray} A \in L( \mathbb{R}^3 , \mathbb{R}^2 ) \cong \mathbb{R}^{2 \times 3} \end{eqnarray}$ , sodass $\begin{eqnarray} f((x,y,z)^T)=f(( x_0, y_0, z_0)^T) + A(x-x_0, y-y_0, z-z_0)^T + \|\|(x-x_0, y-y_0, z-z_0)^T\|\| \epsilon ((x-x_0 , y-y_0 , z-z_0)^T) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \epsilon (h)=0 \end{eqnarray*}$ . Ich komme da echt nicht weiter, kann mir jemand einen Ansatz geben?

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