Klassifikations-Theorem Projektive Quadriken

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Jekyllvshyde Auf diesen Beitrag antworten »
Klassifikations-Theorem Projektive Quadriken
Meine Frage:
Ich sitze gerade am Beweis des Klassifikations-Theorems Projektiver Quadriken und versuche diesen nachzuvollziehen. Und habe noch einige Fragen, gerade zu den ganzen Indizes. Werde erst einmal den Beweis ordentlich aufschreiben(Latex ist nicht gerade meine Stärke) und werde danach erst Fragen stellen.

z.z.



Meine Ideen:
Lineare Algebra 2 ist bei mir schon eine Weile her, probiere trotzdem mal alles zusammen zu fassen.
Sign A = Anzahl der positiven Eigenwerte von A - Anzahl der negativen Eigenwerte von A

Die E Blöcke in B müssten Elementarmatrizen mit den positiven ( oder im zweiten Block negativen) Eigenwerten auf der Diagonalen sein. Positive gibt es k+1 und negative m-k? Weswegen Sign A = 2k + 1 - m ist. Müsste aber dann nicht rang A = m + 1 sein wegen dem Sylvesterschen Trägheitssatz? Mein größtes Problem wie ich dann von diesem Schritt darauf schließen kann, dass die beiden Matrizen B geometrisch äquivalent sind. Ich weiß dass S die gesuchte Projektivität ist für welche die Quadriken Q äquivalent sind. Vielleicht vedrehe ich auch einfach alle Big Laugh
Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
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