Siebformel

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Siebformel
Hallo,

stimmt mein Rechenweg der folgenden Aufgabe:
Zitat:
Es gibt einen Tanzabend mit 6 Ehepaaren. Die Paare werden zufällig ausgewählt (jede Möglichkeit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit). Was ist die Wahrscheinlichkeit das keine der Frauen mit ihrem Gatten gepaart wird?


Meine Rechnung:
Sei

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein paar zusammen tanzt.


Die Gegenwahrscheinlichkeit ist dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit, also 36,81%.
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