Exponentialgleichung lösen (e^2x und e^-x)

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Sinaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen (e^2x und e^-x)
Hallo zusammen,

ich möchte die folgende Exponentialgleichung zur Vorbereitung aufs Abi lösen.

.

Mein Problem ist, dass alle Methoden, die ich bisher kenne, hier nicht funktionieren:

Methode 1: Multiplikation mit . Dann erhalte ich . Jetzt würde ich normalerweise substituieren und dann z.B. die Mitternachtsformel anwenden. Diese klappt aber nicht. Sie würde gehen bei

Methode 2: Ausklammern von und dann den Satz vom Nullprodukt geht auch nicht, weil da noch -4 steht.

Könnt ihr mir helfen?

Vielen Dank,
Sina
G050218 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung lösen (e^2x und e^-x)




Du kannst nun eine Polynomdivision durchführen.
Erste Nullstelle raten. Das geht hier schnell.. smile
 
 
Sinaaaa Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielen Dank für die Antwort. Ich habe die Nullstelle -1 geraten und mit der Polynomdivision erhalte ich als Ergebnis .

Darauf die Mitternachtsformel angewendet ergibt .

Bei der Rücksubstitution fallen zwei der drei Lösungen raus, da sie nicht positiv sind und es bleibt .

Der GTR hat das Ergebnis bestätigt.

Danke für die Hilfe
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