Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern |
05.02.2018, 15:04 | In==0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern Hallo, ich habe 2 Permutationen x und y. x = (1 2 3 4) y = (1 3) Nun habe ich eine Gruppe G mit G =<x, y> und soll die Ordnung herausfinden. Mir ist bewusst dass ich durch probieren alle Lösungen ermitteln kann, doch geht das ganze nicht noch einfacher? Meine Ideen: Mir ist bewusst dass ich durch probieren alle Lösungen ermitteln kann, doch geht das ganze nicht noch einfacher? |
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05.02.2018, 17:17 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern Hallo, wenn man sich gut auskennt, weiss man, dass man durch zyklische Vertauschung und Transposition tatsächlich die gesamte symmetrische Gruppe, in diesem Fall S4 erzeugen kann. gruss ollie3 |
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05.02.2018, 18:06 | NoName34 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern Deine Antwort stimmt nicht. Die Gruppe G enthält nur 8 Elemente und kann somit nicht S4 sein. |
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05.02.2018, 18:15 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern Hallo @noname: du hast recht, ich muss mich entschuldigen, das funktioniert nur bei Transpositionen mit 2 aufeinanderfolgenden Elementen. gruss ollie3 |
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05.02.2018, 18:20 | NoName34 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern Allerdings entspricht G der Diedergruppe D4 |
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