Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern

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In==0 Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern
Meine Frage:
Hallo,
ich habe 2 Permutationen x und y.
x = (1 2 3 4)
y = (1 3)

Nun habe ich eine Gruppe G mit G =<x, y> und soll die Ordnung herausfinden.
Mir ist bewusst dass ich durch probieren alle Lösungen ermitteln kann, doch geht das ganze nicht noch einfacher?

Meine Ideen:
Mir ist bewusst dass ich durch probieren alle Lösungen ermitteln kann, doch geht das ganze nicht noch einfacher?
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern
Hallo,
wenn man sich gut auskennt, weiss man, dass man durch zyklische
Vertauschung und Transposition tatsächlich die gesamte symmetrische
Gruppe, in diesem Fall S4 erzeugen kann.
gruss ollie3
 
 
NoName34 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern
Deine Antwort stimmt nicht. Die Gruppe G enthält nur 8 Elemente und kann somit nicht S4 sein.
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern
Hallo
@noname: du hast recht, ich muss mich entschuldigen, das funktioniert
nur bei Transpositionen mit 2 aufeinanderfolgenden Elementen.
gruss ollie3
NoName34 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnung Permutationsgruppe mit 2 Erzeugern
Allerdings entspricht G der Diedergruppe D4 smile
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