Pralinenschachtel zusammenstellen |
| 05.02.2018, 18:42 | jannik97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Pralinenschachtel zusammenstellen Hallo, ich habe vorhin eine Matheklausur geschrieben und war bei einer Aufgabe ein wenig verwirrt. Aufgabe: Wie viele Möglichkeiten gibt es bei einem Konditor, der 11 Pralinensorten anbietet, eine Pralinenschachtel mit 12 Pralinen zusammenzustellen? Meine Ideen: Also es handelt sich ja um eine Kombination, wobei Elemente mehrfach ausgewählt werden können. Wir haben die Binomialzahl als Anzahl der Teilmengen einer Mächtigkeit k einer n-elementigen Menge definiert. Also ist n = 11 und k = 12. Jetzt ist ja aber k größer als n. Ist das überhaupt möglich? Ich habe dann angegeben: Ist das richtig? Wenn ja, warum funktioniert das? |
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| 05.02.2018, 20:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, es stimmt, so ist es. Im Unterschied zu den Kombinationen ohne Wiederholung ist die Reihenfolge weiterhin ohne Belang, nur dürfen sich jetzt auch Elemente wiederholen (Ziehen mit Zurücklegen). Hingegen kommt es bei den Variationen mit Wiederholung (n^k) darauf an, an welcher Stelle die Elemente stehen, also auf die Reihenfolge. Auch hier kann k größer als n sein. mY+ |
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