F Elemente

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Cabo1234 Auf diesen Beitrag antworten »
F Elemente
Hallo , Unsere Professor hat uns diese Fragen gestellt und hat uns auch die Lösung nicht gegebnen und er ist gerade im Urlaub also Ich kann leider ihn nicht fragen .


Sei F23 =Z2[x]x3+x+1,also x3 =x+1, x4 =x2 +x.


1\ Wie Viel Elemente hat F(2 hoch 3)?

2\Stellen Sie die Additionstafel auf (schreiben Sie nur die Koe zienten hin, also etwa 000 für Null, 101 für x2 + 1). Das ist also eine quadratische Tabelle mit ebenso vielen Spalten und Zeilen, wie Ihr Ergebnis aus a) lautet.



Kann mir jemand helfen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst sicher . Dieser Körper ist als -Vektorraum isomorph zum Vektorraum . Damit ist klar, wie viele Elemente er hat, du kannst die Elemente nämlich als Linearkombinationen mit schreiben. Wie man diese addiert und multipliziert ist dir ja offensichtlich bekannt. Übrigens gehört zu einem Körper nicht nur die Additionstafel sondern auch die Multiplikationstafel.
 
 
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