Ausklammern programmieren

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Schlomo199 Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern programmieren
Hallöchen zusammen,

ich bastel gerade an einer kleinen Internetseite.
Im Idealfall kann sie am Ende unter anderem Aufgaben generieren die bestimmte Lernzwecke erfüllen sollen.

Einfaches Beispiel:
Jemand möchte die Polynomdivision lernen. Dann lässt er sich für verschiedene Schwierigkeitsgrade Funktionen ausgeben.
Mein Ziel:
Ich möchte die Funktionen in ihrer Linearfaktorendarstellung herleiten (natürlich ohne die Herleitung anzugeben). Der Grad der Funktion bzw. die Anzahl der Nullstellen soll dabei Variabel sein, sodass auch jemand mit einem Fetisch für Polynomdivision befriedigt wird Hammer - indem man die Fünfach ausführen lassen kann.

In ziemlich genau diesem Kontext suche ich etwas Hilfe:
Ich würde gerne eine Schleife basteln die mir Klammern der Form ausmultiplizieren kann.
Das ganze geschieht in PHP. Allerdings reicht ein einfaches Programm in C oder auch C++.
Im ersten Schritt wird die Anzahl der Nullstellen definiert (z.B. 3)
Im zweiten Schritt werden die Nullstellen gewählt (in Form von nst_1=... , nst_2=..., ...)
Im dritten wird die Linearfaktordarstellung ausgeklammert.

Einzelne Ansätze habe dazu habe ich bereits. Das Schema nachdem die Polynome anschließend aufgeschrieben werden ist klar wie Kloßbrühe!
Leider kriege ich es nicht ins Programm getippt.

Mag da eventuell jemand helfen?

ich möchte keine separate Darstellung für die Multiplikation von 2, 3 und 4 Klammern. Die Anzahl der Klammern soll beliebig erweiterbar sein. (sonst wäre es ja einfach)



Kurze Info wohin der Weg langfristig führt:
Wenn es gut läuft wird das zu einer schülerfreundlichen Webanwendung.
Ich versuche nach und nach einzelne Aufgaben (inklusive Lösungsweg) generieren zu lassen und je nach "Bedürfnis" anzupassen.
Ein schlechter Schüler hat zum Beispiel oft sehr fundamentale Probleme. Ich habe festgestellt dass man vieles gar nicht erklären, sondern einfach üben (lassen) muss. Ehe ich zum Nullstellen üben also rationale Nullstellen berechnen lasse, sorge ich dafür, dass die Ergebnisse "schön" sind. Im gleichen Maße möchte ich bei der pq-Formel in den ersten Einheiten ausschließlich betragsungleiche Nullstellen mit einfacher Vielfachheit haben, sodass die Spezialfälle "p=0 / q=0" vorerst nicht geübt werden müssen.
Das lässt sich alles natürlich beliebig individualisieren (Darstellung in Brüchen/Dezimalzahlen, wie viele Kommastellen, Nullstellen als natürliche oder rationale Zahlen, übergreifende Themen - z.B. x Werte zu bekannten y-Werten berechnen lassen und die Aufgaben so zu generieren dass bekannte NST-Verfahren angewendet werden sollen ... )

Dazu brauche ich vermutlich öfter mal Hilfe. Eventuell hat ja der eine oder andere Lust etwas Zeit zu opfern Willkommen Prost
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern programmieren
Zitat:
Original von Schlomo199
Dazu brauche ich vermutlich öfter mal Hilfe. Eventuell hat ja der eine oder andere Lust etwas Zeit zu opfern Willkommen Prost


Die Zeit habe ich momentan leider nicht. Aber damit du einen Startpunkt hast:
Das Produkt ist ein Polynom ten Grades der Form , wobei die Koeffizienten zu bestimmen sind.
Kombinatorisch ist die Summe aller Produkte von Auswahlen von Elementen (ohne Reihenfolge oder erneutes ziehen) aus der Menge .
D.h. du brauchst eine Funktion, die dir alle diese Möglichkeiten aufzählt.

Wenn man unter "Kombinationen ohne Wiederholung" und "Programmierung" sucht, findet man fertige Implementationen.
Siehe z.B. Link.
Mit dem Suchbegriff findest du auch PHP spezifische Seiten.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern programmieren
Zitat:
Original von IfindU
Kombinatorisch ist Elementen (ohne Reihenfolge oder erneutes ziehen) aus der Menge .
D.h. du brauchst eine Funktion, die dir alle diese Möglichkeiten aufzählt.

Klar, kann man so machen. Aber warum nicht einfach iterativ

,

d.h.

,

das scheint mir programmiertechnisch viel einfacher zu sein als der Weg über die kombinatorischen Auswahlen - und wenn ich es richtig überblicke bei großem auch schneller (obwohl das hier wohl keine Rolle spielen dürfte).
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern programmieren
@HAL Das ist natürlich schneller und leichter. Ich hatte nur die fertige Formel vor Augen und wollte diese implementieren. Forum Kloppe
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