Prädikatenlogik |
07.02.2018, 11:20 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prädikatenlogik ich bräuchte etwas Hilfe bei der Formulierung einer Aussage in Prädikatenlogik. Folgende Aussage: Für den Individuenbereich der natürlichen Zahlen seien die folgenden Prädikate mit offensichtlicher Bedeutung bereits definiert: Geben Sie eine prädikatenlogische Formel für die Tatsache an, dass Produkte zweier verschiedener Primzahlen nicht durch 4 teilbar sind. Mein Ansatz: Wäre das so richtig ? LG Snexx_Math |
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07.02.2018, 11:30 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss man nicht quantifizieren ? Ansonsten ist das perfekt. |
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07.02.2018, 11:38 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
quantifizieren sagt mir ehrlich gesagt nichts aber du meinst wahrscheinlich, dass man noch sagt woher n,m kommen. Also , dass ich "" ergänze : Ich hatte es auch erst geschrieben, aber dachte mir dann, dass oben im Text der Individuenbereich schon angegeben ist. Vielleicht hätte ich es ja so machen sollen: Sei : |
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07.02.2018, 12:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die vollständige Version gefällt mir besser. und sind die beiden Quantoren Allquantor und Existenzquantor, deshalb heißt das zugehörige Verb quantifizieren. |
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07.02.2018, 12:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Frage ist doch, ob man die Menge vorher einschränken muss. Ich denke nicht, denn in der Voraussetzung der Implikation muss stets wahr sein. Ich meine das so: 1.) für alle Menschen: X ist männlich X wird Nonne, oder: 2.) bei jedem Wetter gilt: Wenn es regnet ist die Strasse nicht trocken. das drückt sich oft in einem "wenn..." aus. man kann die Aussage auch umformulieren: für alle natürlichen Zahlen gilt : (n ist nicht prim) oder ( m ist nicht prim ) oder (n=m) oder (4 teilt mn) |
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07.02.2018, 12:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Aussage gilt aber nicht für n=3,m=5 und auch nicht für jedes andere Paar von verschiedenen Primzahlen. |
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07.02.2018, 13:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig, ich meinte natürlich man kann die Aussage auch umformulieren: für alle natürlichen Zahlen gilt : (n ist nicht prim) oder ( m ist nicht prim ) oder (n=m) oder (4 teilt m*n nicht) |
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07.02.2018, 14:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das sieht in der Sprache der Prädikatenlogik auch sehr schön aus, und man kann es sogar verschärfen zu: |
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