Prädikatenlogik

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik
Hallo zusammen,

ich bräuchte etwas Hilfe bei der Formulierung einer Aussage in Prädikatenlogik.

Folgende Aussage:

Für den Individuenbereich der natürlichen Zahlen seien die folgenden Prädikate mit offensichtlicher Bedeutung bereits definiert:
Geben Sie eine prädikatenlogische Formel für die Tatsache an, dass Produkte zweier verschiedener Primzahlen nicht durch 4 teilbar sind.

Mein Ansatz:


Wäre das so richtig ?

LG

Snexx_Math
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man nicht quantifizieren ? Ansonsten ist das perfekt.
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

quantifizieren sagt mir ehrlich gesagt nichts verwirrt Hammer

aber du meinst wahrscheinlich, dass man noch sagt woher n,m kommen.

Also , dass ich "" ergänze :



Ich hatte es auch erst geschrieben, aber dachte mir dann, dass oben im Text der Individuenbereich schon angegeben ist.

Vielleicht hätte ich es ja so machen sollen:

Sei :

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die vollständige Version gefällt mir besser. und sind die beiden Quantoren Allquantor und Existenzquantor, deshalb heißt das zugehörige Verb quantifizieren.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Frage ist doch, ob man die Menge vorher einschränken muss. Ich denke nicht, denn in der Voraussetzung der Implikation muss stets wahr sein. Ich meine das so:

1.) für alle Menschen: X ist männlich X wird Nonne, oder:

2.) bei jedem Wetter gilt: Wenn es regnet ist die Strasse nicht trocken.

das drückt sich oft in einem "wenn..." aus.

man kann die Aussage auch umformulieren:

für alle natürlichen Zahlen gilt : (n ist nicht prim) oder ( m ist nicht prim ) oder (n=m) oder (4 teilt mn)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Aussage gilt aber nicht für n=3,m=5 und auch nicht für jedes andere Paar von verschiedenen Primzahlen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, ich meinte natürlich

man kann die Aussage auch umformulieren:

für alle natürlichen Zahlen gilt : (n ist nicht prim) oder ( m ist nicht prim ) oder (n=m) oder (4 teilt m*n nicht)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sieht in der Sprache der Prädikatenlogik auch sehr schön aus, und man kann es sogar verschärfen zu:
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