Unabhängige und abhängige Variablen ableiten

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Den Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige und abhängige Variablen ableiten
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Frage zum ableiten von unabhängigen und abhängigen Variablen:

Wann lässt sich eine Variable als = 1 ableiten?

Wir arbeiten mit dem System C(P) bedeutet C ist abhängig von P

Kleine Zusatzfrage: Der Preis ist normalerweise immer unabhängig (aus Verkäufersicht) oder?

MfG Den

Meine Ideen:
Habe folgende Theorie:

Das eine ergibt soweit ich weiß beim ableiten 1, bei dem anderen lässt sich nicht direkt ableiten ist das richtig? Kann auch sein dass ich komplett auf dem falschen Dampfer bin und abhängig / unabhängig nicht das richtige Kriterium ist...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dein ganzer Beitrag ist leider etwas diffus, man kommt nicht darauf, was du eigentlich wissen willst.
Ziemlich viel Durcheinander, keine konkrete Frage.

Was ist das System C(p)?
Eine Variable lässt sich nicht ableiten, wohl aber eine Funktion IN einer Variablen NACH dieser Variablen.
Dann bringst du noch eine Preisfunktion (?) ins Spiel.

Da kann man dir kaum eine zielführende Antwort geben.
Stelle die Aufgabe bitte vollständig und, wenn möglich, im Originaltext.

--------

Hinweise:

f(x) = x --> f '(x) = 1

Die Preis-Absatz Funktion (PAF) ist p = p(x), der Preis ist abhängig von der (abgesetzten) Stückzahl x
Damit ergibt sich dann der Umsatz E(x) = x*p(x), abzüglich Kosten K(x) = x* k_v (x) + f kommt es dann zur Gewinnfunktion G(x)
Letztere sind folglich auch vom Preis abhängig.

mY+
 
 
Den2 Auf diesen Beitrag antworten »
Ergänzung zur Frage
Meine Frage ist wann/warum Variablen, wenn man diese ableitet manchmal =1 ergeben und manchmal als x` geschrieben werden.

Beispiel welches uns vorgerechnet wurde:

G(Gewinn) ist abhängig von Q(Menge)
Q(Menge) ist abhängig von P(Preis)

G = P * Q

G` = 1 * Q`

Wahrscheinlich wegen x^0 = 1, aber es wird ja allgemeingültige Regeln geben, welche man heranziehen kann.

MfG Den
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht viel besser geworden, immer noch undurchsichtig das Ganze.
----------
Der Gewinn ist nicht nur der Umsatz (= Erlös), sondern Erlös - Kosten.
Abgesehen davon ist der Preis, wie schon im Vorpost gesagt, ebenfalls von der Stückzahl x (oder Q) abhängig.

Da der Erlös E(x) = x*p(x), ist dessen Ableitung nach x nur dann gleich 1, wenn p(x) = 1 ist, das wäre aber ein komischer Zufall (x bedeutet die Stückzahl, bei dir ist sie Q)

Die allgemeingültigen Regeln, die du ansprichst, sind die Ableitungsregeln (Differentiation von Funktionen), von denen du (noch) nicht allzu viel wissen dürftest.

Ich schlage dir vor, dass du dich zuerst mal mit diesen auseinandersetzt.
Ausserdem erwarten wir von dir - wie ebenfalls bereits im Vorpost vorgeschlagen - eine konkrete Fragenstellung, vorzugsweise auch schon mit beispielhaft realistischen Preis- und Kostenfunktionen.

Dann könnten wir dies mit dir zusammen bearbeiten.
Ansonsten ist alles nur ein Herumgerede, dass uns nicht weiterbringt.

mY+
RomanGa Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Den, deine Frage ist, warum die Ableitung von x manchmal 1 und manchmal x’ ergibt.
Beispiel 1: f(x) = x Ableitung nach x: f’(x) = 1
Beispiel 2: y = x Ableitung y’ = x’
In diesem Fall hängen y und x von einer weiteren Variablen ab, nennen wir sie t, nach der auch abgeleitet wird:
y(t) = x(t) => y’(t) = x’(t)
Ist es das, was du wissen wolltest?

Zu deinem Beispiel mit G’: Wenn G = P * Q und Q von P abhängt, dann muss es heißen G(P) = P * Q(P). Ist es das, was du haben willst? Dann Ableitung mit Produktregel.
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