zur zeigen: Mengensystem ist sigma Algebra

09.02.2018, 19:36	Tanja H.	Auf diesen Beitrag antworten »
zur zeigen: Mengensystem ist sigma Algebra Gegeben seien Mengen X und Y, eine Abbildung $\begin{eqnarray} f: X \to Y \end{eqnarray}$ und eine $\begin{eqnarray} \Sigma \end{eqnarray}$ -Algebra $\begin{eqnarray} \mathcal B \end{eqnarray}$ auf Y. Zeigen Sie, daß das folgende Mengensystem eine $\begin{eqnarray} sigma \end{eqnarray}$ -Algebra auf X ist: $\begin{eqnarray} \mathcal A := f^{-1} (\mathcal B) := \left\{ f^{-1}(B) \| B \in \mathcal B\right\} \end{eqnarray}$ Wie soll ich hier vorgehen.
09.02.2018, 21:24	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Alle drei Axiome aus der Definition einer Sigma-Algebra nacheinander überprüfen.

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