Bedingte Wahrscheinlichkeit - Normalverteilung. Seltsame Grenzen

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vektorussy Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit - Normalverteilung. Seltsame Grenzen
Meine Frage:
Ich habe folgende ZV gegeben X ~ N(4;25)

Es soll die folgende Wahrscheinlichkeit bestimmt werden: P(X<=0 | X <= 2)



Meine Ideen:
Mein Ansatz ist selbstverständlich die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit.

Dabei bin ich mir nicht sicher was für P(X<=0) n P(X<=2)
in den Nenner soll.



Ich würde sagen nur P(X<=0), da sie in P(X<=2) liegt.
Sicher, bin ich mir leider überhaupt nicht.
Ich hätte gerne Gewissheit smile

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Vielen Dank im Voraus!

vektorussy
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Moin moin,

die Schreibweise ist so nicht korrekt, da Wahrscheinlichkeiten P(...) immer Zahlen zwischen 0 und 1 sind, und solche kann man nicht miteinander schneiden. Richtig wäre .

Deine Idee ist richtig: Wenn , dann auch . Also gilt , und mithin .

Somit gilt immer, wenn dieser Ausdruck definiert ist, und übrigens sogar unabhängig von der Verteilung, für reelle Zahlen a<b

.

LG
sibelius84
 
 
vektorussy Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön Big Laugh
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