Nachfrage zur Differenzierbarkeit

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Nachfrage zur Differenzierbarkeit
Hallo zusammen,

ich hab eine Frage zur Differenzierbarkeit.

In einigen Sätzen unserer Vorlesung ergeben sich folgende Voraussetzungen:

Sei eine stetige Funktion und sei differenzierbar .....

Nun meine Frage:

Warum fordert man das eine Stelle x in dem offen Intervall ]a,b[ differenzierbar ist und nicht einfach im geschlossenen Intervall [a,b] ? Also warum muss das Intervall offen sein ? Wo liegt das Problem bei einem geschlossenen Intervall ?


LG

Snexx_Math
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Am Rand kann man nicht von Differenzierbarkeit sprechen sondern nur noch von linksseitiger oder rechtsseitiger Differenzierbarkeit. Die entsprechenden einseitigen Grenzwerte mögen existieren, aber sicher nicht der für die Differenzierbarkeit notwendige Grenzwert .
 
 
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke.
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