Varianten bei Lichtsteuergerät berechnen

10.02.2018, 16:37	Cactus45	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianten bei Lichtsteuergerät berechnen Hallo alle zusammen , habe Probleme bei folgender Kombinatorik Aufgabe Ein Lichtsteuergerät möge für die folgenden frei wählbaren Features ausgestattet sein: Xe Licht ,Nebelscheinwerfer,Seitenlicht ,kurvenfahrlicht,automatische Lichtschaltung. Wie viele Varianten ergeben sich ? Wie soll ich das ausrechnen ? b) Automatische Lichtschaltung und Xenon Licht mögensich ausschliessen ,während Seiten und Kurvenfahrlicht immer zusammen kommen. Welche Varianten gibt es nun? Die Komponenten sind wieder :Xe Licht ,Nebelscheinwerfer,Seitenlicht ,kurvenfahrlicht,automatische Lichtschaltung. c) Nun sei der Nebelscheinwerfer immer vorhanden,wenn Kurvenfahrlicht vorliegt,ansonsten aber frei.Wie reduziert sich die Variantenzahl und welche Varianten gibt es ? Zu b) habe ich einen Ansatz: Variante 1 : Xe Licht , Seitenlicht/kurven, Nebellicht . Variante 2 :Seitenlicht/kurven, Nebellicht, Automatische Lichtschaltung, variante 3:Xe Licht , Seitenlicht/kurven Variante 4: Nebellicht ,XE Licht V5 : Nebellicht,Automatische Lichtschaltung V6: Autom. Licht ,Seitenlicht/kurven V7:Seitenlicht/kurven, Nebellicht Gibt es noch ne Möglichkeit ? Wie soll ich bei a) die Varianten ausrechnen? Bitte um Hilfe
10.02.2018, 21:43	Cactus45	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat jemand tipps zu meiner Aufgabe bitte?
10.02.2018, 23:03	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich denke, dass du zuviel des Guten machst. In der Aufgabe steht "frei wählbar". Also kommt es nicht auf technische Überlegungen an $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^5\binom 5 k=2^5=32 \end{eqnarray}$ Es sind keine Variationen sondern Kombinationen ohne Wiederholung.
10.02.2018, 23:09	Cactus45	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha ok. Wie sieht es bei der b) aus ? Habe ich alle Varianten abgedeckt?
11.02.2018, 00:52	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
b.) 2 Elemente bilden 1 Element. Bleiben noch 4. Aber 2 davon nicht gleichzeitig. Demnach bleiben 2 Mengensysteme mit jeweils 2 Elementen und einem fixen Element übrig. Aber die leere Menge fehlt noch. $\begin{eqnarray} n=1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^2+1=9 \end{eqnarray}$ {1,cd,e} {1,cd} {1,e} {1} {2,cd,e} {2,cd} {2,e} {2} {}
12.02.2018, 10:55	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu b) Wenn Seiten- und Kurvenfahrlicht immer zusammen kommen, ist es eine gemeinsame Option statt zwei Optionen. Das Ausschließen von Auto+XeLi ergibt nur 3 statt 4 Möglichkeiten für die Kombination beider Optionen Auto und XeLi. Macht $\begin{eqnarray} 3\cdot 2^2 = 12 \end{eqnarray}$ Varianten, in der Auflistung von Dopap fehlen die drei Varianten {cd} {e} {cd,e}
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12.02.2018, 15:26	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja richtig, 9+3=12

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