Tetraederfläche, Vektoren

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HankShrader19 Auf diesen Beitrag antworten »
Tetraederfläche, Vektoren
Meine Frage:
Guten tag,
Ich soll die Oberfläche eines Teraeders bestimmen und habe die Eckpunkte (0 0 0) (3 0 4) (4 3 -1) und (0 5 2)

Ich habe das jetzt sogerechnet, dass ich eine Seitenfläche ausrechne und das mit 4 Multipliziere da ein tetraeder eigentlich aus 4 deckungsgleichen Dreiecken besteht und auch alle Kantenlängen gleich lang sind.

In der Musterlösung, wurde aber jeder Seitenfläche einzeln berechnet und jede Seitenfläche hat einen anderen Flächeninhalt.
Müssten bei einem Tetraeder nicht alle Seitenflächen gleich groß sein?


Meine Ideen:
Ich habe mal die Kantenlänge von 2 Kanten berechnet und da bekomme ich für eine Kannte die Länge Wurzel(25) und für eine Wurzel(26) , was ja auch nicht sein kann bei einem Tetraeder.
Wurde die Aufgabe vielleicht falsch gestellt und es ist kein Tetraeder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wikipedia sagt : Das Tetraeder, auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen. Es ist das einzige konvexe (dreidimensionale) Polyeder (Vielflächner) mit vier Flächen. Das Wort wird jedoch nur selten in dieser allgemeinen Bedeutung gebraucht. Meist ist mit Tetraeder das regelmäßige (oder gleichseitige) Tetraeder, das einer der Platonischen Körper ist, gemeint.

Also kann ein Tetraeder vier unterschiedliche Seitenflächen haben.
HankShraxder Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Danke für deine Antwort.
Auf zahlreichen andren Seiten steht nämlich, dass die Kanten gleich lang sind und alle Formeln basieren auch darauf.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die drei Eckpunkte haben vom Nullpunkt die Abstände , also sind diese Seiten schon mal nicht gleich lang.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tetraeder Fläche vektoren
Wenn in einer Aufgabe ein regelmäßiges Tetraeder gemeint ist, dann sollte dies auch klar ausgedrückt werden ("regelmäßiges Tetraeder" / "reguläres Tetraeder").

Jedes konvexe Polyeder im dreidimensionalen Raum, das 4 beliebige Eckpunkte im Raum hat (die nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen), ist ein (allgemeines) Tetraeder.
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