Gerade im Raum ohne Vektoren darstellen?

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marchf Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade im Raum ohne Vektoren darstellen?
Meine Frage:
Ich möchte eine Gerade im Raum darstellen, ohne Vektoren zu nutzen, wie das bei Ebenen auch geht.

Ich besitze einen graphikfähigen Taschenrechner, der in der Lage ist, Funktionen in Abhängigkeit von zwei Variablen darzustellen.
Mit f(x,y)= 2x + 3y -1 kann ich also eine Ebene darstellen, solange sie nicht parallel zur z-Achse liegt.

Schön wäre es, wenn es mir nun gelänge, auch eine Gerade darzustellen.

Kann man also durch irgendeine logische Verknüpfung oder durch eine mir noch unbekannte algebraische Umformung eine Gerade mit einem dreidimensionalen Ortsvektor und einem dreidimensionalen Richtungsvektor mit Hilfe dieser App darstellen?

Meine Ideen:
Meine bisher einzige funktionierende Idee war, die Gerade als Schnittmenge zweier Ebenen darzustellen. Unschön dabei ist aber, dass dann beide Ebenen dargestellt werden.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade im Raum ohne Vektoren darstellen?
Hallo marchf
die Darstellung mittels Vektoren (Parameterdarstellung) ist für eine Gerade im Raum eigentlich die optimale Wahl. Wenn du nun eine Gerade auf dem Bildschirm darstellen willst, erhältst du in jedem Fall ja nur mal eine Projektion (ohne Tiefeninformation).

Man kann allerdings, wenn man das braucht, aus einer Parameterdarstellung einer Geraden auch eine einzige Gleichung (ohne Vektoren) machen. Beispiel:

Die Schnittgerade der beiden Ebenen mit den Gleichungen x+2y=1 und z=3x-y kann durch die Gleichung (x+2y-1)^2 + (3x-y-z)^2 = 0 dargestellt werden. Ich bezweifle aber, ob dies für deine aktuelle Frage sehr hilfreich sein wird.
 
 
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