Unterschied Riemann Lebesgue |
11.02.2018, 16:58 | Integration14 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unterschied Riemann Lebesgue Hallo, Kann mir bitte jemand erklären wo genau der Unterschied zwischen Riemann Integrierbarkeit und Lebesque Integrierbarkeit besteht ? Meine Ideen: Ich weiß dass eine Funktion dann lebesque integrierbar ist,wenn ihr der Betrag der Funktion über die zu integrierende Fläche kleiner als unendlich ist. [attach]46489[/attach] Für mich sind die beiden Ausdrücke eigentlich fast identisch ,nur dass ich statt direkt unendlich halt R gegen unendlich laufen lasse.. Ich hoffe jemand kann meine Lücken füllen LG und Danke ! |
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11.02.2018, 17:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist kein Riemann-Integral, sondern ein uneigentliches Riemann-Integral, und definiert ist es just als dieser Grenzwert , sofern der existiert. Und das ist hier der Fall. Genauso ist , allerdings existiert dieser Grenzwert nur im uneigentlichen Sinne, d.h. Wert , was bestimmte Divergenz bedeutet und damit Nichtexistenz des entsprechenden Lebesgue-Integrals. |
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