Unterschied Riemann Lebesgue

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Integration14 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied Riemann Lebesgue
Meine Frage:
Hallo,

Kann mir bitte jemand erklären wo genau der Unterschied zwischen Riemann Integrierbarkeit und Lebesque Integrierbarkeit besteht ?

Meine Ideen:
Ich weiß dass eine Funktion dann lebesque integrierbar ist,wenn ihr der Betrag der Funktion über die zu integrierende Fläche kleiner als unendlich ist.

[attach]46489[/attach]

Für mich sind die beiden Ausdrücke eigentlich fast identisch ,nur dass ich statt direkt unendlich halt R gegen unendlich laufen lasse..
Ich hoffe jemand kann meine Lücken füllen

LG und Danke !
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist kein Riemann-Integral, sondern ein uneigentliches Riemann-Integral, und definiert ist es just als dieser Grenzwert , sofern der existiert. Und das ist hier der Fall.

Genauso ist , allerdings existiert dieser Grenzwert nur im uneigentlichen Sinne, d.h. Wert , was bestimmte Divergenz bedeutet und damit Nichtexistenz des entsprechenden Lebesgue-Integrals.
 
 
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