Stammfunktion einer e-Funktionenschar

11.02.2018, 21:24	Clol01	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion einer e-Funktionenschar Meine Frage: Gegeben ist die Funktionenschar: $\begin{eqnarray} f_{a} (x)=2a^{2} xe^{-0,5ax} \end{eqnarray}$ (a>0) Bestimmen Sie eine Stammfunktion von $\begin{eqnarray} f_{a} \end{eqnarray}$ . Die Lösung lautet: $\begin{eqnarray} F_{a} (x)=(-4ax-8)e^{-0,5ax} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Leider komme ich nicht mal im Ansatz auf die Lösung. Ich habe es mit der partiellen Integration probiert, doch da stoße ich relativ schnell an meine Grenzen. Oder muss ich hier mit der Substitution arbeiten? Für einen Lösungsansatz bzw. den Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.
11.02.2018, 21:52	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration ist schon das richtige Mittel, wobei du das x in die abzuleitende Teilfunktion packen solltest und die e-Funktion in die zu integrierende.
11.02.2018, 21:56	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion einer e-Funktionenschar . "Ich habe es mit der partiellen Integration probiert," -> aber das ist doch genau richtig Tipp: - wähle als Faktor, den du ableiten wirst -> u= x -> u'=1 - denke daran. dass du den konstanten Faktor 2a² vor das Integral nehmen kannst -> mach also nochmal den Versuch und schreibe deine Rechnung hier auf -> .. oh - bin leider zu spät ; sorry .

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