Sigma-Algebra abzählbar unendlich |
12.02.2018, 13:02 | Charlotte H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sigma-Algebra abzählbar unendlich Dazu habe ich Musterlösung und versuche es zu verstehen und brauche eure Hilfe. betrachte das zu x gehörige Atom: 1. Fall: Anzahl der Atome endl. endlich die Anzahl der n 2. Fall: Anzahl der Atome abz. unendl. |A| hat die Mächtigkeit der P(), d.h. ist überabzählbar 3. Fall: Anzahl der Atome überabzählbar. FRAGE:(aber wenn 2^n gilt muss doch eigentlich auch in Sigma Albegra mit abzählbar unendlich Mengen geben? LaTeX-Tags ergänzt. Steffen |
||||||
12.02.2018, 13:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was bitte soll man so einem Müllhaufen anfangen? Überhaupt mit diesem ganzen \times-Sch...ß? Wenn du schon Copy+Paste betreibst, dann bitte mit sinnvoller Nachbearbeitung. Was du vielleicht meinst: Ausgangspunkt ist Grundmenge und darauf Sigma-Algebra . Und weiter dann: Zu betrachte man das zugehörige Atom .
Die Anzahl ist eine endliche Zahl, und damit nicht abzählbar unendlich. |
||||||
12.02.2018, 13:51 | Charlotte H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lieber "Hal 9000" , Das war kein Copy Past Drecksschei... sonst wäre das gewiss nicht passiert. Das war der Versuch den verf... Code zu nutzen. Liest du den Latex Code statt den Display Text? Oder sind deine Augen dermaßen geschult? Mir wäre es sonst nicht aufgefallen, dass es hier keine Xer sind. Sorry für die Ausführung, danke für die Antwort. Wie hast du diese saubere Auführung vom Atom hinbekommen`? Habs ums verrecken nicht untereinader bekommen, ohne Latex wäre es aber noch mehr für die Tonne. Das mit den xer war Dreck- da geb ich dir recht, auch wenn du sehr "sanfte Wörter" dafür gefunden hast. verstehe, das ist dann auch schon das ganze Geheimnis oder? dadurch, dass 2^n eine endliche Zahl ist, kann es keine Sigma Algebra mit abzählbar unendlich viele Mengen geben? Oder warum kann es keine geben? |
||||||
12.02.2018, 13:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da ich ja nicht unbeteiligt war...
Er hat Deinen Beitrag wohl gelesen, bevor ich die Tags eingefügt hatte. Andererseits ist ein schon recht auffallend, wenn man gewohnt ist.
Den LaTeX-Code kannst Du Dir anschauen, indem Du probehalber auf "Zitat" gehst. Oder Du nimmst die rechte Maustaste, dann "Show Math As"-"TeX Commands". Viele Grüße Steffen |
||||||
12.02.2018, 13:57 | Charlotte H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder vielleicht die Frage so gestellt: "Warum ist 2^n eine endliche Zahl? wenn n= unendlich ist, dann ist 2^n auch unendlich" Wenn n= ist zum Beispiel. Ok glaube ich muss es anders sehen. Die Menge kann R enthalten, R und die leere Menge, tatsächlich sind es aber 2 Elemete (einer Sigma Algebra) und darauf bezieht sich diese 2^n und somit muss es endlich sein. Hatte ein Denkfehler. Danke |
||||||
12.02.2018, 14:07 | Charlotte H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, Danke Steffen |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
12.02.2018, 14:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich gehe auch eigentlich davon aus, dass du ein wenig mitdenkst, wenn du etwas hinschreibst, statt nur etwas Zeichen für Zeichen zu kopieren. Und wenn dann solche \times-Konstrukte auftauchen in einer ziemlichen Inkonsequenz (mal für , dann aber auch wieder für ...), dann ist das schon ziemlich nervend beim Versuch des Nachvollziehens der Gedanken. Außerdem wollte ich damit auch sagen, dass das Hintereinanderschreiben \times \neq \varnothing A \subseteq P(x) von zwei Aussagen einerseits und andererseits ohne erkennbare Trennung auch nicht gerade beim Lesen sehr angenehm ist. Das ist hier kein Hieroglyphenstudium. Das wenigste, was ein Fragesteller tun sollte ist, die zu erklärende Passage unfallfrei oder zumindest -arm darzustellen. Und wenn sie/er es mit dem LaTeX nicht packt, dann mit einem ordentlich lesbaren Scan. Und nochmal zum Inhalt: In Fall 1 ist endlich, daher zu klein für abzählbar unendlich. In Fall 2 ist genauso mächtig wie , d.h. überabzählbar unendlich, und damit zu groß. In Fall 3 ist auf jeden Fall größer als in 2), also auch überabzählbar unendlich. Mehr Fälle gibt es nicht, und wie gesehen ist in keinem der Fälle abzählbar unendlich - mal zu klein, mal zu groß. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|