Unleserlich! Obere und untere Schranke bestimmen

13.02.2018, 12:39

Jessy2403

Obere und untere Schranke bestimmen

Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,

ich bräuchte bitte Hilfe bei der Bestimmung der unteren und oberen Schranken von Folgen.

1)a= n^2?6n Laut Lösung ist diese Folge nach unten bei ?9 beschränkt und nach oben unbeschränkt aber wie komme ich darauf?

genauso hier 2) a=(?1)^n/n ist unten beschränkt bei ?1 und nach oben bei 0,5
Kann mir jemand erklären wie ich das berechnen kann?

Danke im Voraus.

Meine Ideen:
Bei 1) hätte ich gesagt, dass es eine Parabel ist und der Tiefpunkt bei -9 liegt? Ist dieser Lösungsansatz umsetzbar?

Bei 2) hab ich leider gar keine Ahnung.

13.02.2018, 12:46

HAL 9000

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Aus deinen Anmerkungen schließe ich mal, dass du mit ? jeweils das Minuszeichen meinst. Kontrolliere das nächste Mal deinen Beitrag per "Vorschau", bevor du ihn abschickst! Forum Kloppe

Zitat:

Original von Jessy2403
Bei 1) hätte ich gesagt, dass es eine Parabel ist und der Tiefpunkt bei -9 liegt? Ist dieser Lösungsansatz umsetzbar?

Ja, das ist eine passende Idee.

Zitat:

Original von Jessy2403
genauso hier 2) a=(-1)^n/n ist unten beschränkt bei -1 und nach oben bei 0,5

$\begin{eqnarray*} a_n = \frac{(-1)^n}{n} \end{eqnarray*}$ ist alternierend mit einem Betrag $\begin{eqnarray*} |a_n|=\frac{1}{n} \end{eqnarray*}$ , der streng monoton fallend in $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ ist. Damit sind die ersten Glieder die betragsmäßig (!) größten, somit ist das erste negative Glied $\begin{eqnarray*} a_1=-1 \end{eqnarray*}$ das kleinste Glied der Folge und das erste positive Glied $\begin{eqnarray*} a_2=\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ das größte.

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