Wert einer Reihe ermitteln

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Iame Auf diesen Beitrag antworten »
Wert einer Reihe ermitteln
Meine Frage:
Kann mir jemand weiterhelfen und mir sagen, was hier gemacht wird?
Die Aufgabe ist es, denn Wert der Reihe zu ermitteln.

Meine Ideen:
Ich dachte ich schreibe das 3^k+1 zu 3^k * 3 um und ziehe dann die 3 aus dem Bruch raus, sodass man 1/3 * ((2k^2-2k-1)/3^k) bekomme..
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

fasse mal auf einem Bruchstrich zusammen, vielleicht geht dir dann ein Licht auf.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dank Teleskopsummenstruktur ist es hier besonders einfach. Big Laugh


Grundsätzlich kann man für Reihen der Struktur mit sowie einem Polynom aber auch ohne derart erkennbare Teleskopsummenstruktur den Wert berechnen, es ist dann nur etwas mühsamer. Dazu nutzt man



(einfach zu beweisen per VI). Da die Polynome eine Basis von bilden, kann man jedes Polynom als Linearkombination dieser Basispolynome darstellen und damit über (*) dann den Reihenwert zusammenstückeln.
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