Aufsummieren von hinten nach vorne bei Summen

13.02.2018, 21:03	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufsummieren von hinten nach vorne bei Summen Meine Frage: Hallo, ich habe einen Denkfehler bei einer Rechenregel bei Summen. Folgende Regel ist das Problem: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=m}^{n} a_{k} =\sum\limits_{k=m}^{n} a_{m+n-k} \end{eqnarray}$ Wenn ich die Regel versuche an einem Beispiel anzuwenden, komme ich auf ein falsches Ergebnis. Meine Ideen: Bsp.: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{2} a_{k} = \sum\limits_{k=1}^{2}a_{m+n-k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1+2 = 1+2-1 \end{eqnarray}$ --> die Aussage ist ja offensichtlich falsch Wäre super, wenn mir jemand sagen könnte was ich falsch mache!
13.02.2018, 21:14	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn schon, dann musst du das Beispiel richtig durchziehen: In deinem Fall wählst du $\begin{eqnarray} m=1,n=2 \end{eqnarray}$ und bekommst wegen $\begin{eqnarray} m+n=1+2=3 \end{eqnarray}$ damit dann $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^2 a_k = \sum_{k=1}^2 a_{3-k} \end{eqnarray}$ was ausführlich aufgeschrieben dann $\begin{eqnarray} a_1 + a_2 = a_2 + a_1 \end{eqnarray}$ bedeutet. Alles in Ordnung.
14.02.2018, 07:22	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Danke dir!

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