X Ausklammern: Gleichungen exakt lösen

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Major--Tom Auf diesen Beitrag antworten »
X Ausklammern: Gleichungen exakt lösen
Also ich komme bei zwei Aufgaben nicht weiter, undzwar:

Aufgabe a)

2x+x³=0
x(2+x²)=0
2+x²=0 |-2
x²=-2 |Wurzel
x=Wurzel -2

L={0; Wurzel -2}

So hätte ich die Aufgabe gelöst, in der Lösung steht aber in der Lösungsmenge nur 0. Hab ich mich verrechnet oder ist Wurzel -2 einfach keine exakte Zahl?

Aufgabe b)

-1/5(x³-10x²)=9/5x
-1/5x²(x-10x)=9/5x

Kann ich hier den Satz vom Nullprodukt anwenden? Und wie mach ich weiter? Die Lösungsmenge wäre aufjedenfall L={0;1;9}.

Vielen Dank für alle Hilfe!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: X Ausklammern: Gleichungen exakt lösen
Zitat:
Original von Major--Tom
So hätte ich die Aufgabe gelöst, in der Lösung steht aber in der Lösungsmenge nur 0. Hab ich mich verrechnet oder ist Wurzel -2 einfach keine exakte Zahl?

Es gibt nun mal keine reelle Zahl, die die Gleichung x² = -2 erfüllt, wie man sich leicht überlegen kann. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Major--Tom
-1/5(x³-10x²)=9/5x

Wenn das bedeuten soll, hilft dir der Satz vom Nullprodukt wenig, denn rechts steht keine Null. Sammle also erst mal alles auf einer Seite.
 
 
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »
RE: X Ausklammern: Gleichungen exakt lösen
Zitat:
Original von klarsoweit
Es gibt nun mal keine reelle Zahl, die die Gleichung x² = -2 erfüllt, wie man sich leicht überlegen kann. Augenzwinkern

Wer sagt denn, dass es eine reelle Zahl sein muss?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von willyengland
Wer sagt denn, dass es eine reelle Zahl sein muss?

Wenn nicht dazu steht, dass es um komplexe Lösungen geht, und das ganze zudem noch in der Schulmathematik gepostet wird, dann kann man schon mit Fug und Recht von einer reellen Gleichung ausgehen. smile
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