Extremalprobleme |
| 15.02.2018, 19:16 | catmiya | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremalprobleme Die Zahl 60 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass das Produkt aus den ersten Summanden mit dem Quadrat des zweiten Summanden maximal wird. ich verstehe es einfach nicht. kann mir das bitte jemand gut erklären? 
)Meine Ideen: 60=SummandA + SummandB 60=Faktor1*Faktor2 + SummandB^2 |
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| 15.02.2018, 19:28 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, die Idee 60 = A+B ist gut. Das ist die Nebenbedingung. Nun musst du eine Formel hinschreiben für das, was möglichst groß bzw. klein werden soll. Das wäre im vorliegenden Fall . Wenn du nun die Nebenbedingung z.B. nach A umformst, erhältst du A = 60-B. Wenn du dies in die obige Formel einsetzt, erhältst du . Dies ist eine Funktion f(B), und du kannst nun ganz normal von dieser Funktion die Maxima berechnen durch den üblichen Ansatz f'(B)=0, usw. LG sibelius84 |
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