Infimum,Supremum - Seite 2
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06.03.2007, 13:27 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Was tippst du denn ein?
06.03.2007, 13:28 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

sin(sin^-1(-1))=-1
06.03.2007, 13:32 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, wenn du auch -1 eingibst. Warum setzt du einfach für x eine Zahl ein??? Man, ich schreibe es jetzt zum dritten mal:

Es gilt sin(arcsin(x)) = x für alle x aus [-1,1].

Warum benutzt du das nicht einfach???
06.03.2007, 13:40 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

aslo....ich hatte für x eine zahl eingesetzt, und du sagtest das dies nicht nötig sei, denn es solle irgendein x sein...es war die 0,5
06.03.2007, 13:41 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Eben. Und du setzt trotzdem eine Zahl ein, nämlich die -1. Und wieso muss ich dir eigentlich alles aus der Nase herausziehen? Wie lautet jetzt die Ungleichung?
06.03.2007, 13:42 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

also muss man nichts einsetzen, sonder einfach nur dieses sin(arcsin(x)) für x [-1,1] hinschreiben und fertig?
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06.03.2007, 13:44 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich schreibe es zum vierten mal:

sin(arcsin(x)) = x.

Will das nicht in deinen Kopf, oder was?
06.03.2007, 13:44 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

x < sin(pi/2).....sin(-pi/4)< x

wenn es das gewesen sein sollte, dann hab ich echt auf dem schlauch gestanden
06.03.2007, 13:46 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

JAAAAAAA!!!!

1000 Punkte für den Kandidaten! Jetzt nur noch das sin(pi/2) und sin(-pi/4) auflösen, bitte.
06.03.2007, 13:50 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

sin(pi/2)=1
sin(-pi/4)=-2 wobei ich hier verdammt unsicher bin
06.03.2007, 13:53 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pulsedrone
sin(-pi/4)=-2 wobei ich hier verdammt unsicher bin

Stimmt auch nicht. Allein schon desdwegen nicht, weil sich sin(x) immer zwischen -1 und 1 befindet. Der erste Wert stimmt. Also der Sinus sieht ja in [0,2pi] so aus:



Jetzt musst du ihn nur noch nach links fortsetzen und meine Werte benutzen, die ich dir in einem meiner Beiträge gab.
06.03.2007, 13:57 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

also sin(-pi/4)=-0,5?
06.03.2007, 14:01 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ne. OK, ich sag's dir, weil ich keine Lust mehr auf Ratespielchen habe. Sorry. Es ist

sin(-pi/4) = -sin(pi/4) = -1/wurzel(2).

So, welche x aus [-1,1] erfüllen nun die Ungleichung

-pi/4 < arcsin(x) < pi/2 ?
06.03.2007, 14:02 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

-0,7 < x < 1
06.03.2007, 14:07 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, bestimmt nicht -0.7. Das ist nämlich was anderes als -1/wurzel(2). Schreib doch einfach



Wie kannst du jetzt also auch die Menge A (die ganz am Anfang) schreiben?
06.03.2007, 14:13 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

A = {x e [-1/Wurzel 2,1] -1/Wurzel 2 < arcsin(x) < 1}
06.03.2007, 14:18 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es besser:



Hast du eine Vorstellung von dieser Menge?
06.03.2007, 14:20 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du mir sagst was denn genau -1/wurzel 2 sein sollte ausser -0,7?
06.03.2007, 14:22 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

-0,70710678118654752440084436210485.....

und es geht immer weiter und nimmt nie ein Ende! Sowas nennt man eine irrationale Zahl. So, und jetzt beantwortest du mir meine letzte Frage.
06.03.2007, 14:24 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

klar kann ich mir die menge vorstellen....die ist aber riesig..
06.03.2007, 14:24 Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Oder um es noch deutlicher zu machen:



Aber:



Ich weiß, dass das für einen Informatiker schwer einsehbar ist Augenzwinkern
06.03.2007, 14:27 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pulsedrone
klar kann ich mir die menge vorstellen....die ist aber riesig..

Finde ich nicht. Und genau das lässt mich daran zweifeln, dass du dir die Menge vorstellen kannst. Die Menge A ist nämlich das offene Intervall
06.03.2007, 14:27 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

ich will ja nur die klausur bestehen, danach überlasse ich die welt der supremums und infimums wieder voll und ganz den mathematikern.worüber zumindest ich erleichtert sein werde...wieso offen und was macht das aus?
06.03.2007, 14:28 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte meinen letzten Beitrag.
06.03.2007, 14:31 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

dann gibts eigentlich unendlich viele zahlen und es geht nie bis zur 1 sonder verbleibt immer bei diesem seltsamen -1/wurzel2
06.03.2007, 14:36 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Was immer du damit sagen willst. Was sind jetzt Supremum und Infimum der Menge A?

z.B. Das Supremum ist die kleinste obere Schranke.
06.03.2007, 14:38 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

auf jeden fall ..vielen,vielen dank für deine hilfe...werde bestimmt bis zur klausur noch ein paar knifflige fälle zu lösen haben , die ich hier threade
06.03.2007, 14:39 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Unglaublich, der Typ...
06.03.2007, 14:39 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt keins...es sei denn -1/wurzel 2 wäre infimum und 1 supremum

unglaublich bin ich nicht...nur konfus
06.03.2007, 14:44 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pulsedrone
-1/wurzel 2 wäre infimum und 1 supremum

Du kannst den Konjunktiv ruhig weglassen, denn das ist richtig. Ist doch klar, dass 1 die kleinste obere Schranke der Menge A ist. Oder kannst du mir eine andere obere Schranke angeben, die kleiner ist? Analog für das Infimum.
06.03.2007, 14:45 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

warum dann das ganze theater wenns doch schon eigentlich klar ist...mathe
06.03.2007, 14:47 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

was hiermit A={x e R+ 1 < log(x^2) < 2}
06.03.2007, 14:51 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pulsedrone
warum dann das ganze theater wenns doch schon eigentlich klar ist...mathe

Was war klar? Garnix war klar! Wir mussten doch erstmal darauf kommen, dass A ein Intervall ist. Dann sind Sup und Inf natürlich klar, aber vorher nicht.

Zitat:
Original von pulsedrone
was hiermit A={x e R+ 1 < log(x^2) < 2}

ist auch ein Intervall. Jetzt habe ich aber keine Lust mehr. Das Bestimmen des Intervalles läuft auf dasselbe Prinzip hinaus wie im ersten Fall. Sieh es als Transferleistung. Augenzwinkern Wink
06.03.2007, 14:55 pulsedrone Auf diesen Beitrag antworten »

danke!
06.03.2007, 16:25 Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Wie WebFritzi schon sagte, geht diese Aufgabe analog. Probiere es mal aus. Wenn du nicht weiterkommst, helfe ich dir dabei.
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