Gilt -1=1 in einem Körper K so ist Char(K) = 2

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saldjh Auf diesen Beitrag antworten »
Gilt -1=1 in einem Körper K so ist Char(K) = 2
Gilt -1=1 in einem Körper K so ist Char(K) = 2.
Ich weiß, dass diese Aussage stimmt, verstehe aber nicht 100 prozentig wieso. Das Prinzip von Charakteristik habe ich verstanden.

Das Argument lautet ja: -1=1 also 0=2 und damit ist die Charakteristik 2. Aber wie kommt man auf 0=2? Auf beiden Seiten 1 addieren, aber wieso darf man einfach davon ausgehen, dass -1+1 = 0 und 1+1 = 2? Gibt doch auch Körper wo das alles nicht so intuitiv geht, oder?

Bzw falls es ein anderes Argument gibt nur her damit smile
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
wieso darf man einfach davon ausgehen, dass -1+1 = 0

das ist die Definition des additiven Inversen.

Zitat:
1+1 = 2

Das ist die Defintion der Zahl 2.
 
 
saldjh Auf diesen Beitrag antworten »

Aber im Körper Z_2 ergibt ja 1+1=0
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Und?
gegen was soll das ein Einwand sein?
forbin Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch dann deine Antwort verwirrt
saldjh Auf diesen Beitrag antworten »

warum kann man einfach so sagen, dass 1+1=2. Im Körper Z_2 wäre das ja zb. falsch weil dort gilt 1+1=0
DerJoker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von saldjh
warum kann man einfach so sagen, dass 1+1=2. Im Körper Z_2 wäre das ja zb. falsch weil dort gilt 1+1=0


Es ist eben nicht falsch. Die Zahl 2 und 0 sind (in diesem Fall) Repräsentanten der selben Restklasse.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht nur in , sondern in jedem Körper über diesem Primkoerper, also genau in Körpern der Charakteristik 2, ist 1+1=2=0. In allen anderen Körpern ist 1+1=2 von 0 verschieden.
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