Gilt -1=1 in einem Körper K so ist Char(K) = 2 |
17.02.2018, 14:21 | saldjh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gilt -1=1 in einem Körper K so ist Char(K) = 2 Ich weiß, dass diese Aussage stimmt, verstehe aber nicht 100 prozentig wieso. Das Prinzip von Charakteristik habe ich verstanden. Das Argument lautet ja: -1=1 also 0=2 und damit ist die Charakteristik 2. Aber wie kommt man auf 0=2? Auf beiden Seiten 1 addieren, aber wieso darf man einfach davon ausgehen, dass -1+1 = 0 und 1+1 = 2? Gibt doch auch Körper wo das alles nicht so intuitiv geht, oder? Bzw falls es ein anderes Argument gibt nur her damit |
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17.02.2018, 16:55 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
das ist die Definition des additiven Inversen.
Das ist die Defintion der Zahl 2. |
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17.02.2018, 17:00 | saldjh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber im Körper Z_2 ergibt ja 1+1=0 |
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17.02.2018, 18:53 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und? gegen was soll das ein Einwand sein? |
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17.02.2018, 20:26 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch dann deine Antwort |
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17.02.2018, 20:45 | saldjh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum kann man einfach so sagen, dass 1+1=2. Im Körper Z_2 wäre das ja zb. falsch weil dort gilt 1+1=0 |
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17.02.2018, 21:26 | DerJoker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist eben nicht falsch. Die Zahl 2 und 0 sind (in diesem Fall) Repräsentanten der selben Restklasse. |
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18.02.2018, 08:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht nur in , sondern in jedem Körper über diesem Primkoerper, also genau in Körpern der Charakteristik 2, ist 1+1=2=0. In allen anderen Körpern ist 1+1=2 von 0 verschieden. |
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