Pendant der geometrischen Verteilung für den Fall ohne Zurücklegen

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Romeo Auf diesen Beitrag antworten »
Pendant der geometrischen Verteilung für den Fall ohne Zurücklegen
Gibt es ein Pendant der geometrischen Verteilung für den Fall ohne Zurücklegen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, die geometrische Verteilung zählt die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg beim Ziehen mit Zurücklegen, richtig.


Nun kann man sich eine Urne vorstellen mit Kugeln, darunter einer bestimmten Sorte. Sei nun die zufällige Anzahl der Ziehungen ohne Zurücklegen bis zum ersten Ziehen einer Kugel dieser bestimmten Sorte.

Offenbar ist , denn ist gleichbedeutend damit, dass die ersten gezogenen Kugeln nicht von dieser bestimmten Sorte sind, also aus den restlichen Kugeln stammen. Dementsprechend ist dann

,

das kann man sicher auch noch geringfügig vereinfachen (auf einen gemeinsamen Bruchstrich, usw.). Falls diese Verteilung von einen bestimmten Namen hat, so ist der mir zumindest nicht geläufig.
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