Stetige Funktion |
18.02.2018, 11:20 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetige Funktion Zeigen Sie: i) f ist beschränkt ii) f besitzt min. einen Fixpunkt (Tipp: Betrachten sie ) Mein Ansatz: zu i) Hier bin ich ehrlich gesagt aufgeschmissen, da ich nicht weiß, ob undSchranken aller Funktionswerte sind. zu ii) Daher muss mit dem Zwischenwertsatz ein ex. mit Allerdings räume ich ein nicht zu wissen ob , ich den Zwischenwertsatz anwenden darf, da f nicht stetig auf einem geschlossenen Intervall ist. |
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18.02.2018, 14:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich vermute, daß reelle Zahlen sein sollen und nicht etwa . Nutze aus, daß für alle dem Betrage nach genügend großen die Werte entweder oder beliebig nahe kommen. Und auf einem Intervall mit genügend großem nimmt als stetige Funktion ein Maximum des Betrags an (das ist dir vermutlich bekannt). |
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18.02.2018, 15:44 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok nur meine der Satz dafür, dass f als stetige Funktion ihr Maximum und Minimum annimt geht doch nur bei . Und hier ist ja Und wie stehts um die ii) ? PS: Das f als stetige Funktion ein Maximum des Betrags annimmt habe ich so noch nicht gehört |
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