Gleichung für LGS Lösung finden

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Fil4 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung für LGS Lösung finden
Meine Frage:
Guten Morgen an Alle,
ich bereite mich auf eine Prüfung vor und scheitere beim Lösen vergangener Hausaufgaben ausgerechnet an einer der ersten, sehr trivialen. Eine Art Denkblockade für was relativ einfaches.
Ich habe eine einparametrige Lösungsmenge gegeben und soll dazu eine Gleichung mit zwei Variablen angeben, siehe Beispiel:
[attach]46541[/attach]

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist, dass man eine Gleichung hat mit:
ax+by+c=0
Für a setze ich nun (t+3) und für b (2t+4) ein, wie im LGS oben gegeben.
Dann steht dort:
3x+4y + t*(x+2y)+c=0

Wie verfahre ich weiter, um eine Gleichung zu finden, die im Nachhinein beim Lösen wieder auf diese parametrige Lösungsmenge zurückführbar ist?

Grüße und Danke
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

warum entfernst du nicht den Parameter t der in beiden Gleichungen auftritt?

man kann aber auch Punkt-Steigungsform ansetzen es geht ja um eine lineare Funktion.
 
 
Fil4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
warum entfernst du nicht den Parameter t der in beiden Gleichungen auftritt?


Wie soll ich ihn entfernen, um das ganze sinnvoll zu lösen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichung 1: z.B. in Gleichung 2 einsetzen:



Das ist die übliche Funktionsvorschrift.
Fil4 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,
danke für deine Antwort.
In der Tat bin ich auf dieses Ergebnis schon über Gleichsetzung beider Gleichungen mit t gekommen, als ich herum probiert habe.
Ich habe es nur verworfen, weil ich es nicht hinkriege durch “Lösen” dieser Gleichung wieder auf die oben genannte Lösungsmenge zu kommen, also die Probe funktioniert nicht so, wie ich es will.
Auch wenn ich mir natürlich bewusst bin, dass man sowas auf viele unterschiedliche weisen zeigen kann...
Fil4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ergänzung:
Unfug, es reicht ja aus das ganze einfach in die obere Gleichung einzusetzen.
Dann passt das alles.

Herzlichsten dank!
Grüße
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Darstellung mit Parameter ist aber nicht eindeutig.
Anderer Stützvektor und anderen Richtungsvektor ( lin. abhängig ) z.B.

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