Jeder surjektiver Endomorphismus ist ein Isomorphismus. Stimmt das nur für endliche Vektorräume?

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jack131 Auf diesen Beitrag antworten »
Jeder surjektiver Endomorphismus ist ein Isomorphismus. Stimmt das nur für endliche Vektorräume?
Jeder surjektiver Endomorphismus ist ein Isomorphismus. Stimmt das nur für endliche Vektorräume?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt nur für endlich-dimensionale Vektorräume.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt sogar für endlich-dimensionale Vektorräume. Für endliche Vektorräume stimmt es auch.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war davon ausgegangen, dass das ein Schreibfehler ist, weil es für wirklich endliche Vektorräume ja überhaupt nichts mit linearer Algebra zu tun hat, obwohl es natürlich auch ein Spezialfall der allgemeineren Version ist.

Danke für die Verbesserung.
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