Umkehrfunktion injektiv?

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wuschelhaschen97 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion injektiv?
Meine Frage:
Das Bild zeigt die Aufgaben. Im Grunde geht es um die 2c)
Aber was genau ist die Umkehrfunktion dabei ? verwirrt


Meine Ideen:
Die Aufgaben 1 und 2a,b habe ich richtig lösen können.

Die Frage ist jetzt warum ist die Antwort bei c:

Der Kern f A enthält nicht nur die 0, d.h. f A ist nicht Injektiv und somit nicht umkehrbar.

Also der Kern ist Kern f A = {(0,t,t), t ? IR} smile
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

injektiv heißt ja, dass jeder Funktionswert im Zielraum höchstens einmal getroffen wird. Wenn aber der Kern aus Vektoren der Form (0,t,t) besteht, dann werden etwa (0,1,1) und (0,2,2) beide auf den Zielvektor (0,0,0) abgebildet, also kann dann die Abbildung bereits nicht mehr injektiv sein.

LG
sibelius84
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